内积空间是增添了内积运算的向量空间，它推广了原来欧几里德空间的点积，而从比较一般的角度看待向量的“夹角”、“长度”还有正交性。

内积空间有时也叫做准希尔伯特空间（pre-Hilbert space），因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。

在早期的著作中，本条目所定义的内积空间被称作酉空间，但这些著作里的“内积空间”反而指的是有限维欧几里德空间或可数维的Lp空间。