向量的大小也称模长、长度(Magnitude)表示线性空间中从原点到该向量所指向的点的直线距离.

$$\left\|{\vec {v}}\right\|=\sqrt{ \sum_{i=1}^n v_{i}^2 }$$

在有限维赋范线性空间中，向量的模长也称为范数(Norm)

性质

• 非负性: 仅当$x\neq0$时
• 齐次性
• 三角不等式: $$\left|{\vec x + \vec y}\right|\leq \left|{\vec x}\right| + \left|{\vec x}\right|$$