仿射空间是子空间平移后的集合：设 WWW 是向量空间 VVV 的子空间，p∈Vp\in Vp∈V 为固定向量，则称
p+W={p+w∣w∈W}p + W = \{p + w \mid w \in W\} p+W={p+w∣w∈W}
为仿射子空间。它可能经过原点：当且仅当 p∈Wp\in Wp∈W 时 p+W=Wp+W=Wp+W=W。相容的非齐次线性方程组 Ax=bAx=bAx=b（b≠0b\neq 0b=0）的非空解集就是一个仿射空间，可写成“一个特解 + 零空间”，相当于把齐次解空间平移到不经过原点处，因此一般不包含零向量，不是子空间。
