Introduction

维数（Dimension）是数学中描述向量空间或几何体大小的一个重要概念。

Definition

在向量空间中，维数指的是基向量的数量。若一个向量空间的基由 $n$ 个向量组成，则该向量空间的维数为 $n$。

Properties

• 零维空间：仅包含零向量。
• 一维空间：所有向量都可以表示为一个基向量的倍数。
• 二维空间：平面上所有向量都可以表示为两个基向量的线性组合。

Examples

• 实数集 $\mathbb{R}$ 是一个一维向量空间。
• 平面上的向量集 $\mathbb{R}^2$ 是一个二维向量空间。

Applications

维数在许多领域中都有应用，如线性代数、几何学和物理学。例如，计算机图形学中常用三维空间 $\mathbb{R}^3$ 来表示三维图形。