核心思想

线性代数是研究线性结构与变换的数学。用结构化的方式理解空间的骨架。

目录-同济版

1. ---行列式---
2. ---矩阵---
3. ---线性方程组---
4. ---向量组---
5. ---相似变换---
6. ---线性空间---

按概念贯通

除上面的教材顺序外，可沿“矩阵与方程组 → 生成空间、核与像 → 基与表示矩阵 → 相似与谱 → 内积、正交投影”阅读。学习相似变换时可提前查基变换，学习正规方程时可提前查正交投影。

最小二乘法给出微分推导，正规方程给出矩阵计算，多元线性回归再加入误差模型和统计推断；希尔伯特空间把这种投影思想推广到函数。

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