章节导语

从多元极限与连续开始，区分偏导数存在和全微分存在，再学习链式法则、隐函数与局部反函数。方向导数、梯度和二阶近似连接几何与最优化。

目录

1. 多元函数基本概念
2. 偏导数、Schwarz 定理与全微分
3. 方向导数与梯度
4. 多元复合函数求导与雅可比矩阵
5. 隐函数定理、多元隐函数求导与反函数定理
6. 二元泰勒公式与海塞矩阵
7. 多元函数极值与最小二乘法
8. 多元函数微分应用与曲面的切平面

最小二乘的驻点计算接到正规方程与一元线性回归；切向量和梯度法向接到下一章的面积元与通量。

自动索引

filters:
  and:
    - file.name != this.file.name
    - or:
        - file.folder == this.file.folder
        - 'file.hasProperty("dlink") && dlink.contains(this.file.name)'
views:
  - type: list
    name: 列表

孤立笔记

filters:
  and:
    - file.folder == this.file.folder
    - file.name != this.file.name
    - or:
        - '!file.hasProperty("dlink")'
        - '!dlink.contains(this)'
views:
  - type: list
    name: 列表