对于二元函数 f(x,y)f(x,y)f(x,y)，海塞矩阵定义如下：
H=(∂2f∂x2∂2f∂x∂y∂2f∂y∂x∂2f∂y2)H = \begin{pmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial y \partial x} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} \end{pmatrix} H=(∂x2∂2f∂y∂x∂2f∂x∂y∂2f∂y2∂2f)
海塞矩阵用于判断多元函数极值和鞍点，判据基于其行列式（判别式）
D=∣H∣=fxxfyy−(fxy)2.D=|H|=f_{xx}f_{yy}-(f_{xy})^2. D=∣H∣=fxxfyy−(fxy)2.
当 D=0D=0D=0 时，二阶信息不够用了：海塞矩阵至少有一个方向的二阶曲率是 000，靠「二次近似」看不出该点到底是最小、最大还是鞍点，需用更高阶项或其它方法进一步判定。
