维数

维数（Dimension）是描述向量空间或几何体大小的一个重要概念。对于有限维向量空间，维数指的是任一组基所含向量的个数：若一组基由 $n$ 个向量组成，则维数为 $n$。

性质

• 零维空间：仅包含零向量。
• 一维空间：所有向量都可以表示为一个基向量的倍数。
• 二维空间：平面上所有向量都可以表示为两个基向量的线性组合。

示例

• 实数集 $\mathbb{R}$ 是一个一维向量空间。
• 平面上的向量集 $\mathbb{R}^2$ 是一个二维向量空间。

应用

维数在许多领域中都有应用，如线性代数、几何学和物理学。例如，计算机图形学中常用三维空间 $\mathbb{R}^3$ 来表示三维图形。