仿射空间

仿射空间是子空间平移后的集合：设 $W$ 是向量空间 $V$ 的子空间，$p\in V$ 为固定向量，则称

$$p + W = \{p + w \mid w \in W\}$$

为仿射子空间。它是“不过原点”的平直子集：非齐次线性方程组 $Ax=b$（$b\neq 0$）的解集就是一个仿射空间，可写成“一个特解 + 零空间”，相当于把齐次解空间平移到不经过原点处，因此一般不包含零向量，不是子空间。