相似变换矩阵

相似变换矩阵是相似变换中出现的可逆矩阵 $P$。若

$$B=P^{-1}AP,$$

则称 $P$ 为把 $A$ 变为 $B$ 的相似变换矩阵。

当矩阵 $A$ 可对角化时，常把一组线性无关的特征向量按列排成矩阵

$$P=[v_1,v_2,\ldots,v_n],$$

这时 $P$ 就是把 $A$ 对角化的相似变换矩阵。