章节导语

特征值与特征子空间描述线性变换的不变方向，代数重数和几何重数决定能否对角化。进一步学习 Jordan 结构，以及实对称矩阵的正交对角化和二次型。

目录

特征与相似

• 特征值
• 特征向量
• 特征多项式
• 代数重数
• 几何重数
• 特征子空间
• 最小多项式
• 凯莱-哈密顿定理
• 相似变换概述
• 相似变换矩阵
• 相似矩阵

标准形与对角化

• 对角化
• 正交对角化
• Jordan标准型
• 幂零矩阵
• 不可对角化矩阵的幂

二次型

• 二次型
• 对称矩阵
• 正定二次型
• 惯性指数

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