设 $A, B$ 为 $n$ 阶矩阵，若存在 $n$ 阶可逆矩阵 ${} P$，使得：

$$P^{-1}AP = B,$$

则称 $A$ 相似于 $B$。这种操作称为对 $A$ 进行相似变换，而可逆矩阵 $P$ 称为过渡矩阵(相似变换矩阵)。