定义

二阶线性微分方程

$$\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}+P(x)\dfrac{dy}{dx}+Q(x)y=f(x)$$

当$f(x)=0$时，方程组满足齐次的定义，此时方程变为

二阶齐次线性微分方程

$$\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}}+P(x)\dfrac{dy}{dx}+Q(x)y=0$$

两者具有对应关系，我们称后者为前者对应的齐次方程

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解的结构

二阶线性微分方程解的结构