常数项级数

由常数项构成的级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$，其中 $a_n$ 是常数（与自变量无关）。其收敛性由部分和 $S_n=\sum_{k=1}^{n} a_k$ 的极限决定。

常见的常数项级数类型：

• 等比级数：$\sum_{n=0}^{\infty} ar^n$，当 $|r|<1$ 时收敛
• p-级数：$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^p}$，当 $p>1$ 时收敛
• 调和级数：$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$，发散

判别常数项级数收敛性的方法见级数收敛条件。