连续随机变量的独立性

若 $(X,Y)$ 存在联合概率密度，则 $X,Y$ 独立当且仅当该密度几乎处处可分解为各自边缘密度之积

$$f_{X,Y}(x,y)=f_X(x)\,f_Y(y)$$

则称 $X$ 与 $Y$ 相互独立。它与离散随机变量的独立性并列为独立性在随机变量上的两种表述，均与联合分布可分解等价（见二维随机变量）。