条件分布

设 $(X,Y)$ 为二维离散随机变量，在已知 $X=x$ 的条件下，$Y$ 的条件分布律为

$$P\{Y=y\mid X=x\}=\frac{f(x,y)}{P\{X=x\}},\quad(P\{X=x\}>0)$$

连续情形下相应地有条件概率密度 $f_{Y\mid X}(y\mid x)=f(x,y)/f_X(x)$。条件分布把二维随机变量的研究分解为沿 $X$ 取值逐点考察 $Y$，其思想与贝叶斯定理一脉相承。