核心思想

概率论研究可能性的规律, 以逻辑的方式理解偶然中的必然

目录

1. ---概率论基础---
2. ---随机变量---
3. ---随机变量函数---
4. ---极限定理---
5. ---抽样分布---
6. ---参数估计---
7. ---假设检验---
8. ---方差分析及回归---
9. ---随机过程---

与微积分、线性代数配合

密度的归一化、期望与变量变换依赖定积分、反常积分和二重积分换元法；先检查积分与换序条件，再算概率。

多元线性回归与方差分析的残差、自由度和平方和来自投影与秩；多步转移概率的确定使用矩阵乘法，平稳分布与长期极限另需概率条件。随机过程的谱表示与傅里叶级数相关，但谱测度、谱密度和有限周期函数的系数不是同一对象。

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