limt→∞∫atf(x) dx\lim_{ t \to \infty }\int_{a}^{t}f(x)\, dx t→∞lim∫atf(x)dx
定义: 设函数f(x)f(x)f(x)在区间[a,∞][a,\infty][a,∞]连续,如果极限
limt→∞∫atf(x) dx\lim_{ t \to \infty }\int_{a}^{t}f(x) \, dx t→∞lim∫atf(x)dx
存在, 则反常积分收敛于此值
∫a∞f(x) dx\int _{a}^{\infty}f(x) \, dx ∫a∞f(x)dx
对于f(x)f(x)f(x)在[−∞,b][-\infty,b][−∞,b]同理
