Γ(s)=∫0+∞e−xxs−1dx (s>0) \Gamma(s)=\int^{+\infty}_{0}e^{-x}x^{s-1}dx \ (s>0) Γ(s)=∫0+∞e−xxs−1dx (s>0)
P(s)=∫01e−xxs−1dx+∫1+∞e−xxs−1dx=ΔI1+I2 P(s)=\int^{1}_{0}e^{-x}x^{s-1}dx+\int^{+\infty}_{1}e^{-x}x^{s-1}dx \overset{\Delta }{=}I_{1}+I_{2} P(s)=∫01e−xxs−1dx+∫1+∞e−xxs−1dx=ΔI1+I2
Γ(s+1)=sΓ(s) \Gamma(s+1)=s\Gamma (s) Γ(s+1)=sΓ(s)
Γ(n+1)=n! \Gamma(n+1)=n! Γ(n+1)=n!
Γ(s)Γ(1−s)=πsinπs (0<s<1) \Gamma(s)\Gamma(1-s)=\frac{\pi}{\sin \pi s} \ (0<s<1) Γ(s)Γ(1−s)=sinπsπ (0<s<1)
