我们希望引入一个法则, 使随机试验的结果可以用数来表示, 将随机试验的每个结果与实数对应起来, 这就是随机变量

定义

设随机试验的样本空间为$S={e},X=X(e)$是定义在样本空间S上的实值单值函数, 称$X=X(e)$为随机变量

随机变量根据连续与否, 分为两个主要类型和其他类型

• 离散随机变量
• 连续随机变量
• 其他随机变量

本书中随机变量一般用大写字母表示, 而小写字母表示实数 随机变量的取值随实验结果而定

+

一个袋子中装有编号为1,2,3的球, 从袋中任取一只,放回, 再任取一只. 记录他们的号码. 样本空间$(i, j)\in S$来表示两次的取值结果, 则

$$X=X(i,j)=i+j,(i,j=1,2,3)$$

为定义在样本空间$S$上的函数