必要条件

设函数$f(x)$在$x_{0}$点可导 ，且在$x_{0}$处取得极值 。则$f^{'}(x_{0})=0$

• 反之不一定,如$y=x^{3}$,在$x=0$导数为0,但不是极值。
• $y= \lvert x \rvert$ 在$x=0$处不可导,但$x=0$处取极小值。