期望

定义

离散型 $E[X]=\sum_{i} x_i p_i$，连续型 $E[X]=\int_{-\infty}^{\infty} x f(x)\,dx$（须绝对收敛）。

期望是取值按概率的加权平均，刻画分布的“位置”；满足线性性 $E[aX+bY+c]=aE[X]+bE[Y]+c$。由此可导出方差与各阶矩。