相关系数

相关系数是标准化后的协方差，消除量纲影响，衡量两个随机变量线性相关的强度与方向。

定义

$$\rho(X,Y)=\frac{Cov(X,Y)}{\sqrt{Var(X)}\sqrt{Var(Y)}}$$

该定义要求 $Var(X)>0$ 且 $Var(Y)>0$。由柯西-施瓦茨不等式，$\rho\in[-1,1]$；“强相关”的数值阈值依学科、样本量和任务而定，不能把 $0.7$ 当作普适界线。