在数学中，三角函数是将直角三角形的角度与两条边长之比联系起来的实函数。它们广泛应用于与几何相关的所有科学，例如航海、固体力学、天体力学、大地测量学等。它们是最简单的周期函数之一，因此也广泛用于通过傅里叶分析研究周期现象。

Function	Description	Equal
sine	$\displaystyle\sin \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}$
cosine	$\displaystyle\cos \theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$
tangent	$\displaystyle\tan \theta = \frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$	$\displaystyle\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$
cosecant	$\displaystyle\csc \theta = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$	$\displaystyle\frac{1}{\sin(\theta)}$
secant	$\displaystyle\sec \theta = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{adjacent}}$	$\displaystyle\frac{1}{cos(\theta)}$
cotangent	$\displaystyle\cot \theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{opposite}}$	$\displaystyle\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$

三角恒等式

1. $\sin ^{2}(x)+\cos ^{2}(x)=1$
2. $1+\tan ^{2}(x)=\sec^{2}(x)$
3. $1+\cot^{2}(x)=\csc ^{2}(x)$

---

三角函数转化运算

和角公式倍角公式半角公式和差化积积化和差