• 假设检验
• 正态总体均值的假设检验
• 正态总体方差的假设检验
• [[置信区间与假设检验之间的关系]]
• [[样本容量的选取]]
• 分布拟合检验
• 秩和检验
• 假设检验问题的p值检验法
• t检验
• z检验
• F检验

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检验类型	适用条件	主要任务	主要公式
Z检验	样本量大，正态分布或近似正态分布	检验样本均值与总体均值的差异	$Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$
T检验	样本量小，正态分布或近似正态分布	检验样本均值与总体均值的差异	$t = \frac{\bar{X} - \mu}{\frac{s}{\sqrt{n}}}$
卡方检验	分类数据	检验观测频数与期望频数的差异	$\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$
F检验	两个样本的方差	检验两个样本方差的差异	$F = \frac{s_1^2}{s_2^2}$
方差分析 (ANOVA)	多组样本的均值	检验多个样本均值的差异	$F = \frac{\text{组间方差}}{\text{组内方差}}$
正态性检验	检验数据分布是否为正态	验证数据是否来自正态分布	无固定公式，常用Shapiro-Wilk检验
非参数检验	数据不满足正态分布或是有序数据	无需假设数据分布的情况	无固定公式，根据检验类型不同如Mann-Whitney U, Wilcoxon等
回归分析	预测变量与一个或多个变量的关系	评估变量之间的线性关系	$Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \cdots + \beta_n X_n + \epsilon$
相关性检验	测量两个变量之间的线性关系	检验变量间是否有显著的线性关系	$r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}$
贝叶斯检验	结合先验知识与观测数据	更新对参数估计的信念	$P(\theta|X) = \frac{P(X|\theta)P(\theta)}{P(X)}$