单侧导数

单侧导数

• 左导数: $\displaystyle f'_{-}(x_0) = \lim_{x \to x_0^-} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$
• 右导数: $\displaystyle f'_{+}(x_0) = \lim_{x \to x_0^+} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$

在定义域内点 $x_0$，以下存在均指有限极限。函数在 $x_0$ 可导的充要条件：左、右导数均存在且相等，即 $f'_{-}(x_0) = f'_{+}(x_0)$（可导与连续的关系见可导与连续的关系）