群是由一种配备二元运算的集合，其二元运算有结合律、单位元和逆元素。
很多自然界的变换（如平移、镜射）的汇总都符合群的定义，而某群变换下保持不变的某种性质被称为对称性；如在空间对称群的哪些变换下，面积或角度会保持不变，就是在研究立体几何的对称性。
