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根据rank判断, 线性方程组的解结构可以分为三种情况:
当
rank
(
A
)
=
rank
(
A
∣
b
)
=
n
\text{rank}(A) = \text{rank}(A|b) = n
rank
(
A
)
=
rank
(
A
∣
b
)
=
n
, 有唯一解
当
rank
(
A
)
=
rank
(
A
∣
b
)
<
n
\text{rank}(A) = \text{rank}(A|b) < n
rank
(
A
)
=
rank
(
A
∣
b
)
<
n
, 有无穷个解
当
rank
(
A
)
<
rank
(
A
∣
b
)
\text{rank}(A) < \text{rank}(A|b)
rank
(
A
)
<
rank
(
A
∣
b
)
, 无解
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线性方程组的解
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行最简形
