对换

在排列中,将任意两个元素对调,其尔的元察不动,这种作出新排列的手续叫做对换。
在排列中, 将任意两个元素对调, 其余元素保持不动, 这种得到新排列的操作叫做对换。
将相邻两个元素对换, 叫做相邻对换。

定理 1：一个排列中的任意两个元素对换, 排列的奇偶性改变。
定理 2：n阶行列式也可定义为

$$D=\sum (-1)^t a_{1p_1}a_{2p_2}\cdots a_{np_n}$$

其中 $p_1,p_2,\dots,p_n$ 是 $1,2,\dots,n$ 的一个全排列, $t$ 是这个排列的逆序数。