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CyletixGPT-42025年1月2日小于 1 分钟

QRD

QRD通过将矩阵 AA 分解为一个正交矩阵 QQ 和一个上三角矩阵 $R

步骤

  1. QRD:将矩阵 AA 分解为正交矩阵 QQ 和上三角矩阵 RR

A=QR A = QR

  1. 求解 RR 的逆矩阵:利用上三角矩阵的特性,逐列求解逆矩阵。

  2. 求解 QQ 的逆矩阵:由于 QQ 是正交矩阵,QQ 的逆矩阵等于其转置矩阵:

Q1=QT Q^{-1} = Q^T

  1. 组合逆矩阵

A1=R1QT A^{-1} = R^{-1}Q^T