QRD
QRD
QRD通过将矩阵 分解为一个正交矩阵 和一个上三角矩阵 $R
步骤
- QRD:将矩阵 分解为正交矩阵 和上三角矩阵 :
求解 的逆矩阵:利用上三角矩阵的特性,逐列求解逆矩阵。
求解 的逆矩阵:由于 是正交矩阵, 的逆矩阵等于其转置矩阵:
- 组合逆矩阵:
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QRD通过将矩阵 A 分解为一个正交矩阵 Q 和一个上三角矩阵 $R
A=QR
求解 R 的逆矩阵:利用上三角矩阵的特性,逐列求解逆矩阵。
求解 Q 的逆矩阵:由于 Q 是正交矩阵,Q 的逆矩阵等于其转置矩阵:
Q−1=QT
A−1=R−1QT