QRD通过将矩阵 AAA 分解为一个正交矩阵 QQQ 和一个上三角矩阵 $R
A=QR A = QR A=QR
求解 RRR 的逆矩阵:利用上三角矩阵的特性,逐列求解逆矩阵。
求解 QQQ 的逆矩阵:由于 QQQ 是正交矩阵,QQQ 的逆矩阵等于其转置矩阵:
Q−1=QT Q^{-1} = Q^T Q−1=QT
A−1=R−1QT A^{-1} = R^{-1}Q^T A−1=R−1QT