酉矩阵是满足下列条件的复数方阵：矩阵与其共轭转置的乘积是单位矩阵。用数学语言表达就是：

$$U^\dagger U = UU^\dagger = I$$

其中，$U^\dagger$ 表示 $U$ 的共轭转置，$I$ 是单位矩阵。

应用

酉矩阵在理论和应用中都非常重要，它们的性质使得在处理复数矩阵问题时，能够保持向量长度和角度，这对于很多物理问题和计算问题都是关键。此外，酉矩阵的性质也常被用于算法中，比如在量子计算和信号处理等领域。