在事件B发生的条件下, 发生事件A的概率, 通过A和B的概率计算, 可以使用集合概念来理解.
P(A∣B)=P(B)P(A∩B)
- P(A∣B)为条件概率
- P(A∩B)为A, B同时发生的概率, 也就是AB的交集
- P(B)为独立于A的事件B
与后验概率相比, 条件概率更强调逻辑先后顺序, 不强调时间先后顺序.
癌になる確率PC=0.003 癌にならない確率PNC=0.997 ある検診で癌である人を陽性と判定する確率は0.085 がんでない人を陽性と誤判定する確率は0.15となっている ある患者がこの検診で陽性と判定されたとき、実際に癌である確率P(T∣S)を求める
P(T∣S)=P(S)P(S∩T)=0.003∗0.85+0.997×0.150.003∗0.85=0.0168