样本平均值

$$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$$

样本均值刻画样本的中心位置。抽样前统计量记作 $\bar X=n^{-1}\sum_iX_i$，观测值为上式 $\bar x$。若每个 $X_i$ 可积且期望均为 $\mu$，由期望线性性 $E[\bar X]=\mu$；再加独立同分布条件，才可用大数定律得到 $\bar X\xrightarrow{P}\mu$。无偏性本身不推出一致性。