在独立重复、各次成功概率相同的 Bernoulli 试验中，频率 fn(A)f_n(A)fn(A) 几乎必然趋于 P(A)P(A)P(A)；不保证每个有限样本都接近概率，也不保证误差随次数单调减小。更一般地，独立同分布随机变量还需 E∣X1∣<∞E|X_1|<\inftyE∣X1∣<∞，其样本均值才可按下面的大数定律趋于期望。
大数定律分为弱大数定理和强大数定理两种
弱大数定理
强大数定理
