对同一参数, 不同的估计方式求出的估计量可能不相同, 我们自然会问, 采用哪个估计量更好? 以下是几个衡量标准

无偏性

所有样本期望均=总体期望

不偏估计量 (Unbiased Estimator)

不偏估计量是指其期望值等于被估计的总体参数的估计量。也就是说，如果估计量 $\hat{\theta}$ 是不偏的，那么其期望值 $E(\hat{\theta})$ 应等于总体参数 $\theta$。

$$E(\hat{\theta}) = \theta$$

有效性

方差小的估计量更有效

相合性

随着样本容量n增大, 我们期望样本估计值与总体的估计值参数相同, 此处用极限定义