对同一参数, 不同的点估计方式求出的估计量可能不相同, 我们自然会问, 采用哪个估计量更好? 以下是几个衡量标准

无偏性

无偏性比较的是估计量的期望与所估计的参数，不要求每次观测的估计值都等于参数。

不偏估计量 (Unbiased Estimator)

不偏估计量是指其期望值等于被估计的总体参数的估计量。也就是说，如果估计量 $\hat{\theta}$ 是不偏的，那么其期望值 $E(\hat{\theta})$ 应等于总体参数 $\theta$。

$$E(\hat{\theta}) = \theta$$

有效性

对同一参数的两个无偏估计量，若在所有参数值下 $\operatorname{Var}(\hat\theta_1)\le\operatorname{Var}(\hat\theta_2)$，则前者至少同样有效。若允许有偏估计，仅比较方差不足以判断误差，应考虑

$$\operatorname{MSE}(\hat\theta)=E[(\hat\theta-\theta)^2]=\operatorname{Var}(\hat\theta)+[E(\hat\theta)-\theta]^2.$$

例如恒定估计量方差为零，却可能有很大偏差。

相合性

若对每个参数值 $\theta$ 和任意 $\varepsilon>0$，

$$P_\theta(|\hat\theta_n-\theta|>\varepsilon)\to0\quad(n\to\infty),$$

则称 $\hat\theta_n$ 相合，即依概率收敛于真实参数。无偏性是有限样本的期望性质，相合性是样本量趋于无穷时的性质，二者不等同。