范畴论把"对象与保持结构的映射（态射）"打包成整体来研究：范畴的定义 与 态射的分类 奠定基础，函子、自然变换 在范畴之间转移结构，极限 与 余极限 在范畴内构造对象，加法范畴、阿贝尔范畴 承载同调代数，层、单子、拓扑斯 通向代数几何与计算机科学的应用。
