目录

• 范畴的定义
  • 对象
  • 态射
  • 组合
• 范畴的例子
  • 集合范畴
  • 拓扑范畴
  • 群范畴
  • 模范畴
• 态射的分类
  • 单态射
  • 满态射
  • 同构
  • 等价
• 函子
  • 函子
  • 协变函子
  • 逆变函子
• 自然变换
  • 自然变换
  • 自然同构
• 极限与余极限
  • 锥
  • 极限
  • 余锥
  • 余极限
• 加法范畴
  • 加法范畴
  • 零对象
  • 二元积
  • 二元余积
• 阿贝尔范畴
  • 阿贝尔范畴
  • 核与上核
  • 余核与下核
• 导出函子
  • 导出函子
  • Tor函子
  • Ext函子
• 拓扑中的范畴论
  • 拓扑空间的范畴
  • 同伦范畴
  • 层范畴
• 几何中的范畴论
  • Sheaf
  • 函子性解释
  • 模空间
• 范畴论在代数中的应用
  • 同调代数的范畴视角
  • 局部化
  • 导出范畴
• 范畴论在计算机科学中的应用
  • λ-演算与范畴论
  • 类型论中的范畴理论
  • 函子性设计模式
• 补充
  • 扇形范畴
  • 层
  • Grothendieck范畴
  • 双范畴
  • 2-范畴