维纳过程

标准维纳过程 $\{B(t):t\ge0\}$ 满足 $B(0)=0$、不相交时间区间的增量相互独立、轨道以概率 1 连续，并且

$$B(s+t)-B(s)\sim N(0,t),\qquad s,t\ge0.$$

它是时间和状态都连续的马尔可夫过程，具有平稳增量。$E[B(t)]=0$、$\operatorname{Cov}(B(s),B(t))=\min(s,t)$。对 $\sigma>0$，过程 $\sigma B(t)$ 的增量方差为 $\sigma^2t$。轨道以概率 1 处处连续而无处可导。

详见 泊松过程及维纳过程。