泊松过程

强度 $\lambda>0$ 的齐次泊松过程是计数过程 $\{N(t):t\ge0\}$，满足 $N(0)=0$、不相交时间区间上的增量相互独立，且对任意 $s,t\ge0$，

$$N(s+t)-N(s)\sim\operatorname{Poisson}(\lambda t).$$

它具有平稳增量，是时间连续、状态离散的马尔可夫过程；轨道取右连续的阶梯函数形式。$E[N(t)]=\operatorname{Var}(N(t))=\lambda t$，相邻到达间隔独立同分布于速率为 $\lambda$ 的指数分布。

详见 泊松过程及维纳过程。