集合

集合是数学中最基本的概念, 较难给出严格精角定义.

通常将若干个可确定, 可分辨的对象构成的无序整体称为集合 (set) , 常用大写英文字母 $A, B, C, X, Y, Z$ 等表示.

组成集合的对象称作该集合的元素 (element) , 常用小写英文字母 $a, b, c, x, y, z$ 等表示.

若对象a 是集合S 的元素, 则记作$a \in S$, 读作 $a$属于$S$; 若对象 a 不是集合 S 的元素, 则记作$a \notin S$, 读作 $a$不属于$S$.

例:

1. $R$: "方程$x^2-2=0$的所有实数解" 是集合
2. $S$: "$12$的所有正约数" 是集合
3. $P$: "复平面上的所有点" 是集合
4. $Q$: "清华大学的全体学生" 是集合
5. "很大的实数" 不是集合
6. "清华大学的全体年轻教师" 都不是集合