极限

映射与函数.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

一致收敛性.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范（已有DeepSeek修改建议）

极限.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

无穷.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

极限运算法则.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范（已完成）

极限存在准则.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）
• 文件标记为未完成（finished: false）

连续.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）
• 拼写错误：
  • "设函数$y=f(x)$z在点$x_{0}$" - 多余的"z"
  • "$f(a)\cdot f(b<0)$" - 应该是"$f(a)\cdot f(b)<0$"
  • "如果函数$f(x)$z在闭区间$[a,b]$l连续" - 多余的"z"和"l"
• 逻辑表述问题：
  • "则区间$(f(a),f(b))$内任意一点$C=f(\xi)$" - 表述混乱

总结

主要问题集中在：

1. 标题层级不符合规范（多个文件使用H1标题）
2. 拼写和表述错误（连续.md）
3. 文件未完成标记（极限存在准则.md）

建议修改时保持格式一致性，遵循内容规范的要求。

导数

导数定义.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

可导与连续性的关系.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合词条规范

求导法则.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合词条规范

反函数求导法则.md

事实错误检查：

• 函数定义笔误：开头应该是"如果函数$y=f(x)$在区间$I$内单调可导"，而不是"$x=f(x)$"

格式规范检查：✓ YAML格式正确

复合函数求导法则.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合词条规范

常用求导公式.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 双链语法问题：![[链式法则 ]]后面有空格，应该改为![[链式法则]]

高阶导数.md

事实错误检查：

• 莱布尼兹公式符号错误：应该是$(u\cdot v)^{(n)}=\sum^{n}_{k=0} C^k_n \cdot u^{(n-k)}v^{(k)}$（用+而不是±）
• ln(1+x)导数注释：应该说"对所有n≥1都成立"而不是"n=1时成立"

格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

隐函数求导.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

参数方程求导.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

总结

主要问题集中在：

1. 标题层级不符合规范（多个文件使用H1标题）
2. 个别数学公式的笔误和注释问题
3. 双链语法空格问题

建议修改时保持格式一致性，遵循内容规范的要求。

检查标准

1. 内容正确性 - 仅修改明显的事实错误
2. 格式符合 Other/说明/内容规范.md
3. 行文逻辑是否清晰，是否有逻辑链断裂
4. 语言精炼，信息熵高，符合数学书籍用语

检查章节范围

从"---微分---"章节开始到"---级数---"章节

---

微分

函数的微分.md

• 链接格式问题：将"主部"改为"无穷"

洛必达法则.md

• Wikipedia部分内容过长，建议简化为核心要点或拆分为单独词条

泰勒公式.md

• 缺乏标题结构，建议使用H2标题组织内容
• 语言风格不够正式（"有时候也不见得简单"），应使用更数学化的表述

单调性.md

• 标题级别错误：H3标题"### 单调性"应改为H2标题"## 单调性"
• 数学符号错误：多处"${R}$"应改为"$\mathbb{R}$"

凹凸性.md

• 凹凸性定义可能反了：通常凹函数（concave）向下弯曲，凸函数（convex）向上弯曲，需要确认定义标准

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积分

分部积分法.md

• 标题使用"Wikipedia"不太合适，应使用更正式的标题
• 内容过于冗长，建议简化为核心要点

第一类换元法.md

• 标题"省流版"和"废话版"不正式，不符合数学书籍用语
• 内容组织随意，缺乏规范的结构
• 变量使用不一致（$g$ vs $u$）

不定积分.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

定积分.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

积分表.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

积分上限的函数及其导数.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

牛顿-莱布尼茨公式.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

定积分换元.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 内容重复：公式和解释出现了两次，需要精简

分部积分法.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）
• 内容较多，可以考虑精简Wikipedia部分

第一类换元法.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• YAML author格式不一致：应该是author: [Cyletix]而不是author: Cyletix
• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

第二类换元法.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• YAML author格式不一致：应该是author: [Cyletix]而不是author: Cyletix
• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#）和H2标题（##），根据内容规范，应该使用H2标题（##）和H3标题（###）

反常积分.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

区间再现.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

总结

主要问题集中在：

1. 标题层级不符合规范（多个文件使用H1标题）
2. YAML author格式不一致（第一类换元法.md、第二类换元法.md）
3. 内容重复（定积分换元.md）
4. 内容过多需要精简（分部积分法.md）

建议修改时保持格式一致性，遵循内容规范的要求。

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微分方程

常系数非齐次线性微分方程.md

• 内容过于冗长，包含了太多推广到偏微分方程的内容
• 文件标记为"finished: false"，需要确认是否完成
• 建议简化内容，专注于常微分方程的核心方法

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解析几何

内积.md

• 引用了不存在的文件"向量"

外积.md

• 引用了不存在的文件"向量"
• 标题级别错误：H3标题"### 反对称矩阵表示外积"应改为H2标题
• 公式错误：行列式表示中"_2"应为"x_2"

混合积.md

• 包含了Plotly 3D可视化代码，可能不符合"禁止大量使用不必要的图片"的规范

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多元函数微分

偏导数.md

• 公式格式不一致：有些地方使用"f^{'}{x}"，有些地方使用"f"，应该统一
• 公式错误：偏导数定义中"f(x_{0}+\Delta x,y_{0})-f(x_{0},y_{0})"多了一个空格
• 需要确认链接"导数"是否存在

全微分.md

• 公式格式问题：全微分定义中"Δz-AΔx+BΔy+σ(ρ)"应使用数学格式

梯度.md

• 标题级别问题：使用了H2标题"## 简介"，应该使用H1标题

多元函数基本概念.md

事实错误检查：✓ 内容正确（目录文件）
格式规范检查：✓ 符合目录文件规范

偏导数.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

全微分.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#）和H2标题（##），根据内容规范，应该使用H2标题（##）和H3标题（###）

多元复合函数求导.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H3标题（###），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）

多元隐函数求导.md

事实错误检查：

• 内容不完整：隐函数定理2和定理3只有标题没有内容
• 文件标记为未完成（finished: false）

格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#）和H2标题（##），根据内容规范，应该使用H2标题（##）和H3标题（###）

多元函数微分应用.md

事实错误检查：✓ 内容正确（主要是引用）
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#），根据内容规范，文档应该使用H2标题（##）
• 内容过于简单，主要是引用其他文件

方向导数.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• 标题层级不符合规范：使用了H1标题（#）和H2标题（##），根据内容规范，应该使用H2标题（##）和H3标题（###）

梯度.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

多元函数极值.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

二元泰勒公式.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：✓ 符合规范

最小二乘法.md

事实错误检查：✓ 内容正确
格式规范检查：

• YAML front-matter缺少author字段

总结

主要问题集中在：

1. 标题层级不符合规范（多个文件使用不正确的标题层级）
2. 内容不完整（多元隐函数求导.md）
3. YAML front-matter不完整（最小二乘法.md缺少author）

建议修改时保持格式一致性，遵循内容规范的要求。

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重积分

二重积分.md

• 标题级别问题：使用了H2标题"## 定义"，应该使用H1标题

三重积分.md

• 标题级别问题：使用了H2标题"## 直角坐标"，应该使用H1标题

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曲线曲面积分

格林公式.md

• 缺少YAML frontmatter中的author字段

高斯公式.md

• 缺少YAML frontmatter中的author字段

斯托克斯公式.md

• 缺少YAML frontmatter中的author字段

---

级数

幂级数.md

• 标题级别问题：使用了H2标题"## 定义"，应该使用H1标题

傅里叶级数.md

• 标题级别问题：使用了H3标题"### 傅立叶级数的三角形式"，应该使用H1标题
• 内容过于冗长，建议简化为核心要点
• 语言风格可以更加精炼

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总体评价与建议

优点

1. 知识库整体结构清晰，按照微积分知识体系组织
2. 大部分文件内容准确，符合数学严谨性要求
3. 双链引用系统使用得当，便于知识关联

主要问题

1. 标题级别不规范：多个文件使用了不恰当的标题级别（H3代替H2，H2代替H1）
2. YAML frontmatter不完整：部分文件缺少author字段
3. 内容冗长：部分文件包含过多Wikipedia内容或详细推导
4. 格式不一致：数学符号、变量命名存在不一致
5. 链接问题：部分链接指向不存在的文件

改进建议

1. 统一标题级别规范，确保文档结构一致性
2. 补充缺失的YAML frontmatter信息
3. 简化冗长内容，保持信息熵高、语言精炼
4. 统一数学符号和变量命名规范
5. 修复或移除无效链接
6. 移除不必要的可视化代码，保持内容简洁