同态

设集合 $X$、$Y$ 各配备一个二元运算（$X$ 上的运算为 $\cdot$，$Y$ 上的运算为 $\circ$；这样的代数结构称为原群），同态就是映射 $\phi:X\to Y$，使得

$$\phi(u\cdot v)=\phi(u)\circ \phi(v)$$