简介

复分析 - 维基百科，自由的百科全书

复分析（英语：Complex analysis）是研究复变的函数，特别是亚纯函数和复变解析函数的数学理论。
 
研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。复变分析的应用领域较为广泛，在其它数学分支和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。

核心思想

复分析研究复变函数的微分与积分，灵魂是解析性：全纯函数的“微分即积分”由柯西积分定理与公式确立，经泰勒/洛朗级数展开与奇点分析深化，最终以留数定理统一计算积分。

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目录

1. ---复数与复平面---
2. ---解析函数---
3. ---柯西理论---
4. ---展开理论---
5. ---奇点与留数---
6. ---复分析应用---
7. ---共形映射---

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