维恩图

用平面图形表示集合及其关系，使集合的运算与包含关系一目了然。

定义

以矩形表示全集 $U$，用互叠的圆（或闭曲线）表示各子集：圆内区域代表该集合，区域重叠部分代表交集。并、交、差、补、对称差都能由区域直接读出。

用途

• 直观验证集合恒等式（如德摩根律）
• 为容斥原理的计数提供图形依据
• 表示概率论中的事件关系

示例

两个圆 $A,B$ 相交，则 $A\cup B$ 为两圆覆盖的全部区域，$A\cap B$ 为重叠区域，$A\setminus B$ 为只属于 $A$ 的月牙区域。