目前整理的线性代数内容已经非常全面和系统，涵盖了许多重要主题和细节。不过，根据遇到的一些额外内容，补充以下几个方面，以确保目录更加完整：

反对称矩阵和其他特殊矩阵

• 反对称矩阵（Skew-symmetric matrices）
• Hermitian矩阵（Hermitian matrices）已经包括在“厄米矩阵”里
• 单位矩阵（Identity matrix）
• 矩阵的迹（Trace of a matrix）
• 正规矩阵（Normal matrices）

更多关于矩阵的变换和分解

• Jordan标准型已包括，但可以加入更多关于它的计算方法和性质
• QR分解（QR Decomposition）
• 奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）
• Cholesky分解（Cholesky Decomposition）

方程和优化

• 正规方程（Normal Equations）——通常出现在最小二乘问题中
• 最小二乘法（Least Squares Method）

二次型

• 二次型的讨论已较为全面，但可以详细添加关于正定、半正定和负定的更多内容
• 二次型的规范形（Canonical form of quadratic forms）

正交化和相关性质

• Gram-Schmidt正交化过程
• 正交投影（Orthogonal Projections）

线性空间的进一步讨论

• 对偶空间（Dual Spaces）
• 张量积（Tensor Products）
• 向量空间的直和（Direct Sum of Vector Spaces）